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jueves, 24 de noviembre de 2016

Freddie Mercury & Montserrat Caballé ( 25º Aniversario de la muerte de Freddie Mercury )

Barcelona (Live) - Freddie Mercury & Montserrat Caballé - 1988

Freddie Mercury fue un cantante, compositor y músico británico de origen parsi e indio, conocido por haber sido el fundador y vocalista de la banda de rock Queen.

Fecha de nacimiento: 5 de septiembre de 1946, Stone Town, Tanzania

Fecha de la muerte: 24 de noviembre de 1991, Kensington, Londres, Reino Unido

Dvorak ( Cuarteto Negro )

Dvořák / String Quartet No. 12 in F major, Op. 96 "American" (Cleveland Quartet)

Antonín Dvořák (1841-1904)

String Quartet No. 12 in F major, Op. 96, B. 179 "American" (1893)

00:00 - Allegro ma non troppo
09:08 - Lento
16:14 - Molto vivace
20:00 - Finale. Vivace ma non troppo

Performed by the Cleveland Quartet (Telarc, 1991).

"From its first performance, Dvořák's 'American' Quartet has enjoyed lasting popularity for its tunefulness, its rhythmic verve, and its happy interplay of the four instruments. Given all the publicity afforded Dvořák's ideas on American music, one might reasonably ask just how 'American' Op. 96 really is. A theme in the third movement qualifies as having been borrowed from an American: 'a damned bird (red, only with black wings)' that kept singing where he was working. Dvořák worked the native bird's song into the scherzo (measures 21 and following). Beyond that we are on less firm ground. Many of the themes are entirely or nearly pentatonic, and some have wanted to see in this the influence of the black spiritual. But in fact Bohemian music is just as frequently pentatonic, and similar themes can be found in Dvořák's music long before he came to America. The opening of the work was based on Smetana's First Quartet, though Dvořák's mood is entirely different -- lighter and livelier throughout, with the poignant exception of the lyrical second movement, the plaintive melody of which -- echoed between violin and cello -- is a wonderful foil to the high spirits of the remaining three movements." - Steven Ledbetter

Donizetti - Miguel Fleta ( Spirto gentil )

Miguel Fleta sings 'Spirto gentil' from Gaetano Donizetti's 'La favorita'

Miguel Fleta sings 'Spirto gentil' from Gaetano Donizetti's 'La favorita'.

This recording is from 1926.

Miguel Fleta (28 December 1892 - 30 May 1938) was a Spanish operatic tenor. He was one of the most significant opera singers of the 20th century and was renowned for his messa di voce and his ability to produce eternal, spun out pianissimo effects before swelling the tone to its full size and back down again. He studied voice at the Madrid conservatory and debuted in Trieste, Italy in 1919. Successful engagements followed. He sang at La Scala from 1923 to 1926 and at the Metropolitan Opera from 1923 to 1925. He created the role of Calaf in Giacomo Puccini's posthumously-premiered final opera, Turandot, Arturo Toscanini conducting. He retired in 1935 after a 16-year career and died three years later at the age of 41.

miércoles, 23 de noviembre de 2016

Wagner ( Obertura de El Ocaso de los Dioses )

Wagner-El Ocaso de los Dioses

Grabación del Teatro Real de Madrid. 1989. Filarmónica de Nueva York y Zubin Mehta

martes, 22 de noviembre de 2016

Joseph Martin Kraus ( Sinfonía en do menor )

Joseph Martin Kraus - Sinfonia in Do# minore - I. Andante di molto, Allegro

Orchestra Classica Atalanta Fugiens - Vanni Moretto
Marco Brolli, Fiorella Andriani, flauti
Ermes Pecchenini, Benedetto Dall'Aglio, corni
Elisa Citterio*, Fabio Ravasi, Luca Giardini, violini primi
Alberto Stevanin*, Laura Corolla, Carlo Lazzaroni, violini secondi
Gianni Maraldi, viola
Marco Testori*, Giuseppina Runza violoncelli
Paolo Zuccheri, contrabbasso
Riccardo Doni, clavicembalo

Registrazione dal vivo presso la Basilica di San Maurizio il 4 maggio 2006.

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Joseph Martin Kraus, fue un compositor alemán de música clásica. Se mudó a Suecia a los 21 años de edad y murió a los 36 años debido a la tuberculosis.

Fecha de nacimiento: 20 de junio de 1756, Miltenberg, Alemania

Fecha de la muerte: 15 de diciembre de 1792, Estocolmo, Suecia

Verdi ( Obertura de la Fuerza del Destino por Ricardo Muti )

Verdi. Obertura de "La Fuerza del Destino". Orquesta Philadelphia/ Muti.

Orquesta Philadelphia.

Riccardo Muti. Director.

Donizetti ( Com´è gentil. Don Pasquale. por TITO SCHIPA )

TITO SCHIPA "COM`È GENTIL" Don Pasquale(Donizetti)

Tito Schipa sings " Com`è gentil"
from Don Pasquale by Gaetano Donizetti (1797-1848)
Orchestra and Coro del Teatro alla Scala di Milano
Carlo Sabajno, conductor
recorded in 1932

domingo, 20 de noviembre de 2016

Tesitura de la voz

Frecuentemente, en la voz humana se distingue entre la tesitura y la extensión vocal. La extensión vocal, es decir, la extensión sonora de la voz, es el marco de frecuencias realizables, sin considerar volumen y calidad del sonido. En voces sanas, comúnmente es de dos octavas o más. El término tesitura se usa para denominar la parte de la extensión vocal en la cual se pueden realizar sonidos controlables y utilizables musicalmente.

Las características para definir la tesitura de una voz son:

Un buen timbre;
Un volumen considerable;
Un vibrato igualado;
La posibilidad de un messa di voce;
La posibilidad de agilidad y coloratura.

Las tesituras de cantantes profesionales en ópera deben ser de dos octavas o más; en tenores, un poco menos de dos octavas. Según Peter-Michael Fischer, la tesitura del cantante comienza una cuarta justa (cinco semitonos) por encima de su nota más grave posible (su «cero fónico») y llega hasta una cuarta por debajo de la nota más aguda de la voz («límite fónico»).¹

Para clasificar voces para el uso coral, se distinguen cuatro grupos principales, cuya tesitura es menor que dos octavas, para poder incluir voces menos preparadas:

soprano: de sol₃ a la₅;
mezzosoprano: de do₃ a mi₅;
tenor: de la₂ a do₅;
barítono: de do₂ a mi₄.

Timbre de lavoz

El timbre del cantante es el espectro específico de una voz, que consiste en el sonido básico y los formantes vocales. El timbre vocal es producido a través de la filtración de armónicos (afines frecuentes), cuando el sonido inicial de la laringe pasa por el tracto vocal.

Los constituyentes del timbre son la frecuencia portador, los formantes de vocal, los formantes "de cantante" y los armónicos restantes. La voz formada de un cantante de ópera consta de aproximadamente once armónicos parciales. Una voz no formada tiene un espectro más amplio de armónicos, lo que resulta en un sonido frecuentemente descrito como "menos limpio". Aproximadamente el 20% de la energía inicial del sonido es emitida por el "formante de cantante".

En el canto lírico, el buen timbre vocal frecuentemente se describe como un sonido "brillante". Sonidos brillantes contienen un armónico denominado formante de cantante. El formante del cantante es un armónico constante en una frecuencia entre 2800 y 3200 hz. Esa frecuencia concuerda con la frecuencia propia de la Pars petrosa, el hueso contenedor del oído. Al inducir la vibración de ese hueso, los sonidos portadores de armónicos formantes son distinguibles dentro de un sonido de orquesta.

sábado, 19 de noviembre de 2016

Número Normales ( De Gaussianos )

Un número normal es un número real que cumple que en su infinita expansión decimal todos los números de una cifra aparecen con la misma frecuencia, todos los números de dos cifras aparecen también con igual frecuencia, y lo mismo ocurre con los de tres cifras, los de cuatro, etc. Es decir, los dígitos de dicho número están uniformemente distribuidos.

Ciñéndonos a base 10 (que es la base en la que nosotros solemos representar los números), en un número normal los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8 y 9 aparecen con una frecuencia de 1/10, las cadenas de números 00, 01, 02, … ,09, 10, 11, 12, … , 99 lo hacen con frecuencia 1/100, y así sucesivamente (no nos meteremos en este artículo con otras bases de numeración).

A partir de esta definición, es sencillo ver que en los dígitos de un número normal podremos encontrar cualquier secuencia finita de números, sea cual sea su extensión (evidente: si todas las de dicha extensión aparecen con la misma frecuencia, entonces todas aparecen alguna vez). Y como cualquier cosa puede codificarse como una secuencia numérica finita, entonces podemos decir que todo lo que conocemos y lo que conoceremos se encuentra dentro de un número normal: tu fecha de nacimiento, el día de tu fallecimiento, la próxima carta que alguien escribirá a la persona amada, el ganador del Nobel de Medicina del año próximo o el libro (completo) que será líder de ventas dentro de 10 años. Todo eso, y todo lo que se os ocurra, se puede encontrar dentro de un número normal.

(Creemos que) Todos los números están en Pi

Posiblemente esto es lo que motivó que hace un tiempo se pusiera de moda en internet el siguiente meme relacionado con el número Pi. En él se dice, básicamente, que como Pi es un número con infinitos decimales y dichos decimales no tienen un patrón de repetición entonces toda la información que existe y existirá puede encontrarse en Pi. Vamos, que dan a entender que el hecho de que Pi tenga infinitos decimales no periódicos (vamos, que sea irracional) implica que Pi sea normal…pero en realidad no se sabe si Pi es normal o no.

Que un número irracional no tiene por qué ser un número normal se sabe desde hace tiempo, y es bastante sencillo construir números irracionales que no son números normales. Por poner un ejemplo, el número 0’101001000100001…, en cuya parte decimal vamos añadiendo un cero más después de cada 1, tiene infinitos decimales (lo hemos construido así) y no hay un patrón de repetición en ellos. Por tanto, estamos antes un número irracional que, evidentemente, no es un número normal, ya que, por ejemplo, el 2 nunca aparece.

Por ello, que Pi sea irracional no nos asegura que sea normal, pero tampoco que no lo sea. Como decíamos antes, no se sabe si Pi es normal o no, pero se cree firmemente que Pi es un número normal, ya que analizando muchísimos decimales de Pi se ha visto que la frecuencia de aparición de los números de un dígito es prácticamente igual, que las de las cadenas de dos dígitos también son esencialmente iguales, y que lo mismo ocurre con el resto de cadenas de dígitos. Pero, por desgracia, esto no nos sirve para darle a Pi la categoría de número normal, ya que en matemáticas se necesita de una demostración para asegurarlo (o descartarlo), y eso es precisamente lo que todavía nos falta a día de hoy.

Pero Pi no es el único número irracional “famoso” del que se cree que es normal. También ocurre con el número e, con √2 o con ln(2). Se piensa que son números normales, pero de ninguno de ellos tenemos demostración a favor o en contra de esta creencia.

Llegados a este punto, es razonable hacerse la siguiente pregunta: ¿hay algún número del que se sepa que es normal? Pues la respuesta es afirmativa: sí, se conocen números normales. Por ejemplo, el número

0’123456789101112131415…

construido concatenando los números naturales en sus cifras decimales es un número normal en base 10 (no se sabe si lo es en otras bases). Dicho número se conoce como el número de Champernowne, ya que fue David Champernownequien demostró su normalidad en su trabajo The construction of decimals normal in the scale of ten.

También es normal en base 10 (y, en este caso, en toda base b > 1) el conocido como número de Copeland-Erdős (hecho demostrado por Arthur Copeland y Paul Erdős en 1946), que se obtiene concatenando en sus decimales todos los números primos en base 10:

0’2357111317192329…

De este último hemos comentado que es normal en cualquier base. Como ya dijimos en los primeros párrafos, no nos vamos a meter con otras bases de numeración, pero sí me parece interesante comentar que cuando un número es normal en una base b se le suele llamar b-normal, y que cuando lo es en toda base b > 1 se le llama absolutamente normal.

No se conocen muchos más ejemplos explícitos, por lo que cabría preguntarse por cuántos números normales existen. Bien, pues desde 1909 se sabe que hay una cantidad infinita no numerable de números normales. Vamos, que hay muchísimos más números normales que números que no lo son (más concretamente, casi todo número real es normal). Esto, que fue demostrado por Émile Borel, choca bastante con el hecho de que es muy complicado encontrar un número normal. Se puede decir que los que se conocen han sido creados para ser normales. Además de los comentados, es interesante reseñar que fue Waclaw Sierpinski quien dio el primer ejemplo de número absolutamente normal en 1917, y que Verónica Becher y Santiago Figueira demostraron en 2002 que existen números absolutamente normales computables (aunque no se conocen ninguno de sus dígitos…curioso, ¿verdad?).

Durante todo el artículo, hemos estado hablando de números irracionales. Pero, ¿qué ocurre con los racionales? ¿Pueden ser normales? Pues la respuesta es negativa: ningún número racional puede ser normal, y es sencillo de demostrar. Si tiene una cantidad finita de decimales, es bastante claro que no puede serlo (habrá cadenas de números que ni siquiera aparecerán). Y si tiene infinitos decimales, entonces tendrá un período, y esto hace que no todas las cadenas de una cierta cantidad de dígitos aparezcan con la misma frecuencia (por ejemplo, si el período tiene 5 dígitos, no todas las cadenas de 6 dígitos aparecerán con la misma frecuencia).

Descartados los racionales, si alguien se ha preguntado si existen números irracionales que no sean normales en ninguna base le respondo: sí, existen números irracionales que no son normales en ninguna base, y se denominan números no-normales o anormales. El primero fue encontrado por Greg Martin. Su trabajo, Absolutely abnormal numbers, puede verse aquí.

Otro resultado interesante sobre números normales fue demostrado por Davenport y Erdős en Note on normal decimals. Dicho resultado dice que si f(x) es un polinomio que da valores positivos para x=1, x=2, x=3, etc., entonces el número 0’f(1)f(2)f(3)… es un número normal. Esto nos lleva, por poner un ejemplo, a que el número

0’149162536496481…

que se obtiene concatenando los cuadrados de los naturales en los decimales es un número normal (tomando f(x)=x2). Y lo mismo pasaría con

0’11681256625…

que sale de concatenar las potencias cuartas.

Y, cómo no, un tema así tenía que tener alguna conjetura asociada a él. La más interesante, sin duda, es la que nos dejó Borel. Dice lo siguiente:

Todo número irracional algebraico es normal

Esto, que por ejemplo resolvería la duda de si √2 es normal (lo sería si la conjetura es cierta), a día de hoy sigue sin respuesta.

Händel ( Tornami a vagheggiar de Alcina por Sabina Puértolas )

Sabina Puértolas - 'Tornami a vagheggiar' - Alcina

Sabina Puértolas (Morgana), Christophe Rousset (conductor) & Les Talens Lyriques, Pierre Audi (stage director) / La Monnaie - January 2015 -

Do de Pecho ( Gregory Kunde en Guillermo Tell de Rossini )

Gregory Kunde- Guglielmo Tell - 2010

Gilber Duprez (1806 - 1896) fotografiado por Nadar

El tenor francés Gilbert Duprez emitió el primer do de pecho de la historia el 17 de diciembre de 1831, cantando la ópera de Rossini Guillermo Tell.

Aquel sonido viril y estridente, que más tarde el referido Rossini diría que se asemejaba al berrido de un capón cuando lo degüellan, cayó como un trueno en el mundo aflautado y barroco de los castrati, anunciando al tiempo la desaparición de éstos.

Era la culminación de una campaña emprendida por los enciclopedistas, masones y filósofos con Voltaire al frente, opuestos a que se seccionara los más preciosos atributos de los adolescentes para que siguieran conservando sus voces blancas.

La “bárbara institución” de los castrati, como dijera Jean-Jacques Rousseau, había nacido en el siglo XVI en la Capilla pontificia de Roma, pues los Santos varones negaban la entrada de las mujeres en ella. Pero por otra parte necesitaban voces de soprano. Así descubrieron que capando a los niños, estos al crecer conservaban una voz infantil “fuente de placeres violentos”, al público aristocrático de la época, se dijo entonces.

Célebres fueron los castrados Farinelli y Calfaretti, protegidos por el insólito príncipe Sansevero, inventor de la prensa en color, del impermeable y de la lámpara perpetua, cuyo funcionamiento ignoramos.

Tras la derrota de la Revolución francesa de 1789, llega al poder la burguesía, más numerosa, que entra en masa en las salas de concierto. Estas se amplían, y las voces finas de los castrados ya no logran llenarlas, como tampoco el clavecín ni la música de cámara, surgiendo por ello tenores, piano y grandes conjuntos orquestales. La verdad es que los castrados habían degenerado. Su gorjeo fino, ligero, barroco, había derivado hacia el cultivo de la respiración, y era a ver quién resistía más, quien guardaba más tiempo el aliento, sin que las hazañas pulmonares tuvieran nada que ver con el bel canto.

A finales del XVIII se produce una reacción contra estos abusos musicales, muere en 1861 el último castrado, y empieza otra vez a interesar el valor intrínseco de la voz, que habría de tener una potencia capaz de llegar hasta los apartados gallineros de las nuevas salas. Ahí apareció el do de pecho.

Suele decirse que es el sonido más alto al que puede llegar un tenor, y no: los tenores pueden alcanzar el re, como el que figura en La Dama Blanca de Boildieu. El do de pecho es una de las últimas notas de la tesitura del tenor, y cualquier cantante que se precie la alcanza hoy con relativa facilidad.

Antes del histórico berrido de Duprez, los cantantes llegaban hasta el sol, únicamente con la resonancia baja. Lo que Duprez inició en la memorable sesión fue la técnica mixta. Es decir, cambiar de registro al llegar a las notas agudas. Algo así, si me lo permiten los melómanos puristas, como si un auto que trepa una cuesta renqueando en tercera, mete la segunda para culminar la ascensión con el motor alegre y descansado.

Autógrafo de Duprez en la paritura de la ópera de Rossini Guillermo Tell (Houghton Library. Harvard University)

De hecho, la radiología moderna demuestra que el mecanismo del apoyo mixto consiste en el desplazamiento del órgano vocal, un poco a la manera – nuevas disculpas- del pistón de una armónica. Con esta nueva técnica mixta – de pecho y de cabeza -, la voz adquiere una tesitura más amplia.

Cuando, después de su alarido volvió Duprez a Francia, después de aprender esta técnica en Italia, provocó verdaderos tumultos en los teatros, así como la muerte de su eterno rival, Adolphe Nourrit, a quien la resonante arma de su adversario hizo que se arrojara por un ventanal napolitano. Pero los dioses del canto no dejaron impune la arrogancia de Duprez, y lo mismo que Prometeo fue castigado por haber entregado el fuego divino a los mortales, así el tenor francés se quedó pronto sin voz para el resto de sus días.