Tchaikovsky - 1812 Overture 

Brahms (Academic Festival Overture )

Brahms: Academic Festival Overture (Solti, CSO)

Brahms ( Variaciones sobre un tema de Haydn )

J. Brahms - Variaciones sobre un tema de Haydn Op.56

Prokofiev ( Alexander Nevsky )

Prokofiev 1891-1953 Cantata "Alexander Nevsky", Op 78

Fuerzas Fundamentales de la Naturaleza

FUERZAS FUNDAMENTALES

 

 

Interacción	Intensidad Relativa	Alcance	Partícula Mediadora
Fuerte	1	Corto	Gluon	10^38
Electromagnética	0.0073	Largo	Fotón	7,3 . 10^35
Débil	10-9	Muy Corto	W,Z	10^27
Gravitacional	10-38	Largo	Gravitón	1

La tabla es cortesía de University of Guelph, Guelph, Ontario (Canada)

William Herschel (Músico y descubridor de Urano ) ( sinfonía nº 8 )

William Herschel (1738-1822) - Sinfonía para cuerdas nº 8 en Do menor

 

Urano tiene un período de rotación alrededor del sol de 84 años los mismos que vivió su descubridor.

 

Datos orbitales de los planetas

Los enlaces en color gris lo llevan a páginas en Inglés aún no traducidas al Español.

Tabla de datos orbitales de los Planetas y Planetas enanos

Planeta	Eje Semimayor (UA)	Período Orbital (año)	Velocidad Orbital (km/segundo)	Exentricidad Orbital (e)	Inclinación de órbita  a Eclíptica (°)	Período de rotación (días )	Inclinación del ecuador  y órbita  (°)
Mercurio	0.3871	0.2408	47.9	0.206	7.00	58.65	0
Venus	0.7233	0.6152	35.0	0.007	3.39	-243*	177.3
La Tierra	1.000	1	29.8	0.017	0.00	0.997	23.4
Marte	1.5273	1.8809	24.1	0.093	1.85	1.026	25.2
Júpiter	5.2028	11.862	13.1	0.048	1.31	0.410	3.1
Saturno	9.5388	29.458	9.6	0.056	2.49	0.426	26.7
Urano	19.1914	84.01	6.8	0.046	0.77	-0.75*	97.9
Neptuno	30.0611	164.79	5.4	0.010	1.77	0.718	29.6
Planetas enanos
Ceres	2.76596	4.599	17.882	0.07976	10.587	0.378	~3
Plutón	39.5294	248.54	4.7	0.248	17.15	-6.4*	122.5
Haumea	43.335	285.4	4.484	0.18874	28.19	0.163	?
Makemake	45.791	309.88	4.419	0.159	28.96	?	?
Eris	67.6681	557	3.436	0.44177	44.187	> 8 hrs ?	?

^* Los valores negativos del período de la rotación indican que el planeta gira en la dirección opuesta a la dirección en que órbita alrededor del Sol. Esto se llama, rotación retrógrada.

El eje del semimayor (la distancia media al Sol) se da en las unidades de la distancia media de la Tierra al Sol, que se llama una UA,(Unidad Astrnómica). Por ejemplo, en promedio y con respecto a la Tierra, Neptuno está 30 veces más distante del Sol. Los períodos orbitales también se dan en las unidades del período orbital de la Tierra, que es un año.

La exentricidad (e) es un número que mide cuán elípticas son las Todos los planetas tienen excentricidades cerca de 0, así que deben tener órbitas que son casi circulares.

Cesar Franck ( Sinfonía en re menor )

SINFONIA EN RE MENOR - Cesar FRANCK

Kirie a cuatro voces

I Byrd-Kyrie (Mass for 4 voices)

Canto gragoriano ( Puer natus est )

Canto Gregoriano 1/5, Puer natus est nobis, Santo Domingo de Silos

Dvorak ( concierto para chelo )

Concierto Para Cello de Antonin Dvořák en B menor - Rostropovich

Verdi ( Libiamo )

Libiamo - Brindisi from Traviata - Joan Sutherland and Pavarotti

En italiano Alfredo Libiamo, libiamo ne'lieti calici che la bellezza infiora. E la fuggevol, fuggevol ora s'inebrii a voluttà Libiam ne'dolci fremiti che suscita l'amore, poiché quell'occhio al core onnipotente va. Libiamo, amore, amor fra i calici più caldi baci avrà Coro Ah! Libiam, amor, fra' calici più caldi baci avrà Violetta Tra voi, tra voi saprò dividere il tempo mio giocondo; Tutto è follia, follia nel mondo ciò che non è piacer Godiam, fugace e rapido è il gaudio dell'amore, è un fior che nasce e muore, ne più si può goder Godiamo, c'invita, c'invita un fervido accento lusinghier. Coro Godiamo, la tazza, la tazza e il cantico, la notte abbella e il riso; in questo, in questo paradiso ne scopra il nuovo dì Violetta La vita è nel tripudio Alfredo Quando non s'ami ancora Violetta Nol dite a chi l'ignora, Alfredo È il mio destin così... Tutti Godiamo, la tazza, la tazza e il cantico, la notte abbella e il riso; in questo, in questo paradiso ne scopra il nuovo dì.

En español Alfredo Bebamos alegremente de este vaso resplandeciente de belleza y que la hora efímera se embriague de deleite. Bebamos con el dulce estremecimiento que el amor despierta puesto que estos bellos ojos nos atraviesan el corazón. Bebamos porque el vino avivará los besos del amor. Coro Bebamos porque el vino avivará los besos del amor. Violeta Yo quiero compartir mi alegría con todos vosotros; todo en la vida es locura salvo el placer. Alegrémonos el amor es rápido y fugitivo. Es una flor que nace y muere y del cual no siempre se puede disfrutar. Alegrémonos pues una voz encantadora, ferviente, nos invita. Coro ¡Disfrutemos!. El vino y los cantos y las risas embellecen la noche; y que el nuevo día nos devolverá al paraíso. Violeta La vida solo es placer. Alfredo Para aquellos que no conocen el amor. Violeta No hablemos de quien lo ignora. Alfredo Es mi destino... Coro ¡Disfrutemos!. El vino y los cantos y las risas embellecen la noche y que el nuevo día nos devolverá al paraíso.

 

Ravel ( concierto para piano )

Ravel Piano Concerto In G Major Argerich Dutoit Orchestre National De France Frankfurt 9 9 1990

Berlioz ( Marcha húngara )

Hector Berlioz - The Damnation of Faust by Herbert von Karajan

Mozart ( La violeta )

Arleen Auger - W.A. Mozart "Das Veilchen" K.476

Violin chino

 Butterfly Lovers ErHu Concerto

Música de las Esferas

Gagaku

Gagaku

 

De la segunda clase de Historia de la Música el 23-10-2015

 

Hurrian Hymn No. 6

"Hurrian Hymn No. 6" (c.1400 B.C.E.) Ancient Mesopotamian Music Fragment

Sibelius ( El vals triste )

Jean Sibelius, Valse Triste (orch.Herbert von Karajan)

Rossini ( La urraca ladrona )

 

 

La Urraca Ladrona - Gioacchino Rossini

Shostakovich ( 5ª sinfonía ) Concierto 3º de la temporada de otoño de Zaragoza

Shostakovich: Symphony No. 5 / Bernstein · New York Philharmonic Orchestra

Podcast explicativo de la 5ª sinfonía de Shostakovich  por cortesía de Radio Clásica

Música y significado - La Quinta sinfonía de Shostakovich

1937: el joven Shostakovich, símbolo del "nuevo hombre" soviético, aupado por Stalin, repentinamente teme por su vida. Stalin está irritado: la ópera "Lady Macbeth de Mtsensk" se burla de su política oficial de odio a los ricos. Shostakovich se encierra y compone una Sinfonía para ser rehabilitado en la URSS. Oficialmente, la Quinta es una obra puramente soviética. Para otros, es una secreta protesta, que encierra claves contra el tirano. ¿Y para Shostakovich? ¿Por qué usa como tema segundo una alusión a "Carmen" de Bizet? ¿Por qué ese desfile militar grotesco? ¿En qué mundo vivía el alma de Shostakovich?... La ambigüedad de su vida, de sus temas, y de sus derivas armónicas.

 

 

http://www.ivoox.com/musica-significado-la-quinta-sinfonia-de-audios-mp3_rf_1005861_1.html#

Stravinsky ( El pájaro de fuego) 3º concierto otoño zaragoza

Stravinsky: The Firebird / Gergiev · Vienna Philarmonic

Hector Villalobos ( Bachianas brasileiras )

Heitor Villa-Lobos - Bachianas Brasileiras, No. 1

Richard Strauss ( Final caballero de la rosa )

R.Strauss-Der Rosenkavalier-el caballero de la rosa-trio final

Mahler ( La canción de la Tierra )

GUSTAV MAHLER.- La Canción de la Tierra

Inocente Carreño ( Margariteña )

Orquesta Sinfónica de Lara: "Margariteña" de Inocente Carreño

Inocente Carreño (Porlamar, Nueva Esparta, Venezuela, 28 de diciembre de 1919). Músico, compositor y educador venezolano.



 

Beethoven ( Claro de luna )

Ludwig van Beethoven - "Claro de luna" (Sonata para piano n.º 14) por Claudio Arrau

EUCLIDES ( El Quinto Postulado ) ( de Gussianos )

El quinto postulado

 

Euclides de Alejandría

 

 

Euclides de Alejandría fue un matemático griego que vivió sobre el 300 a.C. (se cree que desde el 325 a.C. al 265 a.C.). Se conoce poco de su vida y de hecho una de las hipótesis que se barajan es que ni siquiera existió como se le conoce actualmente.

Su libro Los Elementos es uno de los libros más importantes e influyentes de la historia de las Matemáticas (sino el que más). La obra se divide en XIII libros o capítulos que incluyen 132 definiciones, 5 axiomas, 5 postulados y cerca de 500 proposiciones y trata temas de álgebra, geometría elemental del plano y del espacio y teoría de números.

Postulados de Euclides

Según la RAE un postulado es una proposición cuya verdad se admite sin pruebas y que es necesaria para servir de base en ulteriores razonamientos. Vamos a deternernos en los cinco postulados de la teoría de Euclides:

1. Desde cualquier punto se puede trazar una recta a cualquier otro punto.
2. Toda recta se puede prolongar indefinidamente.
3. Con cualquier centro y cualquier distancia se puede trazar un círculo.
4. Todos los ángulos rectos son iguales.
5. Si una recta, cortando a otras dos, forma los ángulos internos a una misma parte menores que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán de la parte en que los dos ángulos son menores que dos rectos.

Entre otras muchas cosas de estos postulados podemos deducir que la suma de los ángulos de un triángulo es 180º.

En principio los 5 postulados de Euclides son bastante evidentes en la geometría que conocemos, en la vida real. Fijándonos un poco más vemos que los 4 primeros tienen una formulación bastante clara y sencilla pero el quinto es algo más complejo. Existen muchos enunciados equivalentes a este quinto postulado, pero quizá el más conocido sea el siguiente (de hecho hay muchos libros en los que se dice que éste es el quinto postulado de Euclides):

Por un punto exterior a una recta se puede trazar una y sólo una paralela a dicha recta (John Playfair)

Esta reformulación es más clara que la anterior y es consistente con la geometría que conocemos. Pero desde el principio este quinto postulado produjo bastante escepticismo por parte de la comunidad matemática. De hecho el mismo Euclides intentaba evitar su uso para la demostración de sus teoremas y proposiciones. Estos intentos de eludir su uso crearon corrientes cuya creencia era que este quinto postulado era independiente del resto (es decir, que se podía deducir como teorema de los otros cuatro). Los intentos de demostración a partir de los cuatro primeros postulados sólo condujeron a nuevos enunciados equivalentes pero sin conclusiones significativas. Esto motivó que el problema del quinto postulado se orientara en otra dirección: su negación.

Negación del quinto postulado

Parece ser que el matemático pionero de este razonamiento fue Saccheri y que nuestro admirado Gauss fue el primero que realmente comprendió el problema. De hecho de parte de su correspondencia se deduce que llegó a resultados verdaderamente interesantes, pero nunca los publicó.

Vamos al meollo del asunto: ¿cómo podemos negar el quinto postulado de Euclides? Pues tomando como referencia la reformulación hecha por Playfair (no, no tiene nada que ver con el cifrado Playfair) podemos negarlo de dos maneras:

• Por un punto exterior a una recta no se puede trazar ninguna recta paralela a la dada
• Por un punto exterior a una recta se pueden trazar más de una recta paralelas a la dada

Estos dos enunciados parecen no tener mucho sentido si atendemos a la geometría que conocemos, la que hemos estudiado y la que vivimos a diario (geometría euclidiana). Pero se da la circunstancia de que considerando cada uno de ellos como postulado nos encontramos ante dos nuevas geometrías perfectamente válidas y sin contradicciones lógicas: la geometría elíptica y la geometría hiperbólica.

La geometría hiperbólica

La geometría hiperbólica es la geometría que toma como postulado la siguiente negación del quinto postulado de Euclides:

Por un punto exterior a una recta se pueden trazar más de una recta paralelas a la dada (de hecho se pueden trazar infinitas paralelas)

Como hemos dicho parece ser que el pionero de este pensamiento fue Saccheri, pero no la consideró consistente (es decir, libre de contradicciones). Y como también hemos comentado Gauss fue el primero que obtuvo resultados interesantes con este nuevo enfoque de la geometría, pero no publicó sus resultados. Los primeros matemáticos que publicaron trabajos y estudios sobre esta nueva geometría fueron Nikolai Lobachevsky y Janos Bolyai de forma independiente a principios del siglo XIX, aunque los de Lobachevski tuvieron más trascendencia. De todas formas su imposibilidad de aplicación al mundo físico los redujo a un simple juego de deducción matemática si trascendencia en el mundo real.

Fue a mediados de este siglo cuando Beltrami publicó un trabajo que proporcionó un modelo para la geometría no euclidiana de Lobachevski dentro de la geometría tridimensional:

Consideró una curva denominada tractriz (aquí podéis ver su representación). Girando esta curva respecto al eje Y obtenemos una superficie denominada pseudoesfera:

El trabajo de Beltrami demostró que la geometría hiperbólica de Lobachevski no era más que la geometría intrínseca de la pseudoesfera, dotando entonces a esta geometría de significado físico.

Las contribuciones posteriores a esta geometría por parte de matemáticos como Weierestrass, Klein y sobre todoPoincaré consiguieron que la geometría hiperbólica de Lobachevski terminara siendo aceptada.

En la geometría hiperbólica la suma de los ángulos de un triángulo es menor de 180º.

La geometría elíptica

La geometría elíptica es la que toma como postulado la siguiente negación del quinto postulado de Euclides:

Por un punto exterior a una recta no se puede trazar ninguna recta paralela a la dada

Su precursor fue Riemann. Consideró una esfera y la geometría intrínseca a ella, es decir, tomó la esfera comoplano. Las rectas del plano pasan a llamarse geodésicas y son círculos máximos, es decir, circunferencias que dividen a la esfera en dos hemisferios iguales (en inglés great circles):

Por tanto por un punto exterior a una geodésica no pasa ninguna paralela a ella.

Su principal aplicación fue su uso en la teoría de la Relatividad Especial de Albert Einstein, aunque también se ha aplicado a investigaciones sobre fenómenos ópticos y propagación de ondas.

En esta geometría elíptica (también llamada esférica) la suma de los ángulos de un triángulo es mayor de 180º.