Año 2016 ( de Gaussianos)

Antonio Roldán‏@Connumeros

         2016 es el triangular número 63, el  hexagonal número 32, el 24-gonal número 14 y la suma de los triangulares T(38)=741 y T(50)=1275.

Es un número compuesto, ya que es divisible, por ejemplo, entre 2.

Es un número abundante, ya que la suma de sus divisores (excepto 2016) es mayor que el propio número.

Es un número perverso, ya que tiene un número par de unos en su expansión binaria: . Por tanto, podemos expresar 2016 de esta bonita forma:

Es un año cúbico (Fuente: el blog de Antonio Pérez Sanz).

Podríamos llamarlo así porque es suma de los cubos de

siete números naturales consecutivos:

Por ejemplo, el 16 es un número práctico, ya que todos los

enteros positivos menores que 6 se pueden expresar como

suma de divisores distinto del propio 16:

• 1=1
• 2=2
• 3=1+2
• 4=4
• 5=1+4
• 6=2+4
• 7=1+2+4
• 8=8
• 9=1+8
• 10=2+8
• 11=1+2+8
• 12=4+8
• 13=1+4+8
• 14=2+4+8
• 15=1+2+4+8

Bien, pues 2016 es un número práctico.

Otra propiedad interesante, y visual, de 2016 es la siguiente:

2016 es el área de un triángulo en el que las

longitudes de los lados, el radio de la circunferencia

inscrita y el radio de la circunferencia circunscrita son

todos números naturales.

Me he enterado de esta propiedad gracias a David Orden,

que la ha comentado este post de su blog, Cifras y Teclas.

El número 2016 es la menor constante mágica que

tiene un cuadrado mágico 8×8 cuyas entradas son

números primos consecutivos.

Dicho cuadrado mágico es el siguiente. Sus entradas son

todos los primos entre el 79 y el 439, y podéis comprobar que

todas sus filas, todas sus columnas y sus dos diagonales

suman 2016: